आयत, चतुर्भुज के महत्वपूर्ण भागों में एक है जिसका प्रयोग कम्पटीशन एग्जाम एवं क्लास 10, क्लास 9, क्लास 8 आदि के प्रशों को हल करने के लिए सर्वाधिक मात्रा में किया जाता है. सामान्यतः Aayat Ka Parimap को आयत के महत्वपूर्ण सूत्रों में से एक माना जाता है. क्योंकि, एग्जाम में अत्यधिक प्रश्न केवल इसी फार्मूला पर आधारित होते है.
परिमाप या परिधि, आयत द्वारा उसके बाहर चारों ओर से कवर की गई सम्पूर्ण दूरी होती है. अर्थात सभी भुजाओं को योग परिमाप होता है. आयत का परिमाप की जानकरी मैथ्स में या यूँ कहे की ज्यामिति में अच्छे पकड़ बनाने में मदद करती है.
हालांकि, आप कई ज्यामितीय आकृतियों और आकारों में देखते है, जिनमें एक क्षेत्रफल, परिधि और विकर्ण होते है, जो इसके प्रश्न हल करने सहायता करते है.
आप उन सभी मापदंडों के मुख्य विशेषताओं का अध्ययन करेंगे, जो Aayat Ka Parimap में अपना सर्वाधिक योगदान प्रदान करते है.
आयत की परिमाप क्या है
परिमाप मूल रूप से एक आकृति की पूरी लंबाई है. अर्थात आयत के चारों भुजाओं के योग से प्राप्त किया जाता है. सामान्यतः आयत एक ऐसा चतुर्भुज है जिसमे दो भुजाएं समान लंबाई एवं समान चौड़ाई की होती हेैं. साथ ही साथ इसमें चार समकोण भी होते है. अर्थात, प्रत्येक कोण 90 डिग्री के होते है.
आयत में आमने-सामने की दोनों भुजाएँ एक दुसरें से बराबर होती है. अर्थात
- AB = DC
- एवं BC = AD
- तथा ∠A = ∠B = ∠C , और ∠D = 90
अवश्य पढ़े,
आयत का परिमाप फार्मूला | Aayat Ka Parimap ka Sutra
जैसा की हम जानते है आयत एक चतुर्भुज है जिसका परिमाप आयत के सभी भुजाओं के योग के रूप में परिभाषित किया जाता है. सामान्यतः किसी भी बहुभुज के लिए, परिमाप का फार्मूला चारों भुजाओं की कुल दुरी या औसत होती है.
आयत के विपरीत भुजाएँ या भाग एक दुसरें के बराबर होते हैं. इसलिए, परिमाप आयत की चौड़ाई एवं लंबाई की दोगुनी होती है. सामान्यतः आयत के परिमाप को “P” यानि Perimeter द्वारा सूचित किया जाता है.
सामान्यतः परिमाप बहुभुज के सभी भुजाओं के योग के बराबर होता है. इसलिए,
P = चारों भुजाओं का योग या औसत, अर्थात
P = a + b + a + b
इसलिए, P = 2 ( आधार + ऊँचाई)
अतः आयात का परिमाप = 2 ( a + b )
जहाँ a और b आयत के भुजाएँ है. अर्थात a आयत की लम्बाई तथा b चौड़ाई है.
इसी प्रकार आयत का क्षेत्रफल भी ज्ञात किया जाता है. जैसे;
क्षेत्रफल = लम्बाई × चौड़ाई, अर्थात , A = a × b
आयत के परिमाप से संबधित उदाहरण
1. यदि किसी आयत की लम्बाई एवं चौड़ाई क्रमशः 5 और 10 cm हो, तो परिमाप??
हल: दिया है a = 5 cm तथा b = 10cm
इसलिए, परिमाप = 2 (a + b), जहाँ a = लम्बाई तथा b = चौड़ाई
P = 2 ( 5 + 10 ) = 30cm
2. यदि किसी आयत का परिमाप 20 cm है तथा उचाई 5 cm हो, तो आयत की चौड़ाई निकाले?
हल: परिमाप = 20cm,
उचाई = 5cm
परिमाप = 2 (a + b)
=> 20 = 2 ( a + 5 )
=> 10 = a + 5
इसलिए, a = 10 – 5 => a = 5 cm
निष्कर्ष
Aayat Ka Parimap निकालने के लिए भुजाओं का मान ज्ञात होना अनिवार्य है. यदि किसी स्थति में कोई भी एक भुजा ज्ञात हो, तथा परिमाप दिया गया हो, तो 2 क्वेश्चन देखे, जो इसी पर आधारित है ऐसे प्रश्न को हल करने में मदद करेगा. उम्मीद करता हूँ आयत के परिमाप से सम्बंधित सभी संदेह दूर हो गए होंगे.
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