चाल दूरी समय का फार्मूला – Time and Distance Formula in Hindi

गणित में स्पीड, टाइम एंड डिस्टेंस यानि ( समय, चाल और दुरी) सबसे आम मात्रात्मक योग्यता के विषयों में से सबसे महत्वपूर्ण चैप्टर है, जो लगभग प्रत्येक सरकारी परीक्षाओं में पूछा जाता है. यह उन विषयों में से एक है जो प्रतियोगिता परीक्षाओ में सफलता दिलाने में अहम् किरदार निभाता है.

Time and Distance Formula in Hindi अर्थात चाल, समय, दूरी के सूत्र की अवधारणा लगभग एक समान होती है, लेकिन परीक्षाओं में पूछे जाने वाले प्रश्नों के प्रकार में भिन्नता हो सकती है. इसलिए, आवश्यक है कि समय और दुरी फार्मूला को ध्यान से सीखें और इसका प्रयोग प्रश्न हल करने के लिए किया जाए.

समय और दूरी के सूत्र, रेलगाड़ी और प्लेटफार्म, समय और कार्य तथा नाव और धारा सम्बंधित प्रश्नों को हल करने में प्रयुक्त होता है. चाल, समय, दूरी के सूत्र को यहाँ इस प्रकार व्यक्त किया गया है जो प्रश्नों हल करने में मदद करता है.

समय, दुरी और चाल का उपयोग

सामान्यतः समय, दुरी और चाल किसी भी प्रतियोगी परीक्षा के गणित सेक्शन में सबसे लोकप्रिय और महत्वपूर्ण विषयों में से एक माना जाता है. क्योंकि, Time and Distance Formula in Hindi की अवधारणा को विभिन्न विषयों से संबंधित प्रश्नों के लिए बड़े पैमाने पर उपयोग किया जाता है. जैसे; एक सीधी रेखा में गति, परिपथ गति, नाव और धारा, दौड़, घड़ि, यातायात, आदि.

ऐसे स्थिति में, समय और दूरी के सूत्र का प्रयोग कर प्रशों को हल किया जाता है. इससे सम्बंधित सभी आवश्यक फार्मूला का अध्ययन आप यहाँ करेंगे जो एग्जाम के लिए आवश्यक है.

चाल, समय, दूरी के सूत्र

इससे सम्बंधित फ़ार्मुलों का उपयोग करके किसी भी मूल समस्याओं को हल सरलता से किया जा सकता है. लेकिन फ़ार्मुलों का सही उपयोग करना भी अपने आप एक महत्वपूर्ण विषय है, जिसका विवरण यहाँ विस्तार से किया गया है.

चाल का फार्मूला:

1. चाल = दूरी / समय

इस फार्मूला की मदद से यह ज्ञात किया जा सकता है कि कोई वस्तु कितनी धीमी या तेज चलती है. यह दूरी को कवर करने में लगने वाले समय से विभाजित, दूरी का वर्णन करता है, जिससे पता चलता है कि चाल क्या थी.

दुरी का फार्मूला:

2. दुरी = चाल  × समय

इस फार्मूला के प्रयोग से यह ज्ञात किया जा सकता है कि कोई वस्तु एक निर्धारित चाल और समय में कितना दुरी तय कर सकती है. समय और चाल के गुणनफल से दुरी प्राप्त होता है.

समय का फार्मूला:

3. समय = दूरी / चाल

समय ज्ञात करने के लिए इस फार्मूला का प्रयोग किया जाता है. जैसे-जैसे गति बढ़ती जाती है, समय स्वं कम होता जाता है.

दुरी, चाल और समय की इकाई

समय, चाल और दुरी को निम्न इकाइयों में परिवर्तित कर प्रशों को हल किया जाता है. अगर परिवर्तन का नियम आपको अच्छे से ज्ञात न हो, तो इससे सम्बंधित प्रश्न बनाना मुश्किल होता है. इसलिए, स्मरण रखे.

• समय (Time) : सेकंड (Second) , मिनट (Minute), घंटे (Hour) में ही बदले.
• चाल (Speed) : मीटर प्रति सेकंड (m/s), किमी प्रति घंटा( k/h)
• दूरी (Distance) : मीटर (meters), किलोमीटर (km), मील (Miles), Feed आदि.

Note:- यदि दूरी = किमी और समय = घंटा है, तो गति = दूरी / समय के रूप में हो, तो चाल की यूनिट किमी / घंटा में होगी.

अवश्य पढ़े,

• चक्रवृद्धि ब्याज फार्मूला
• साधारण ब्याज फार्मूला और ट्रिक्स

समय, दुरी और चाल की परिभाषा

चाल (Speed): किसी व्यक्ति या यातायात के साधन द्वारा इकाई समय में तय गई दूरी, चाल कहलाती हैं. दुसरें शब्दों में, किसी पिंड द्वारा प्रति एकांक समय में तय दुरी चाल कहलाती है. चाल बराबर:

• चाल = दूरी / समय

Note:- चाल का मात्रक मीटर प्रति सेकंड अथवा किलोमीटर प्रति घण्टा होता हैं.

दुरी (distance): किसी व्यक्ति के साधन द्वारा स्थान परिवर्तन को तय की गई दूरी कहा जाता हैं. दुरी बराबर:

दुरी = चाल  × समय

Note:- यह प्रक्रिया दर्शाती है कि स्पीड सीधे दूरी के लिए आनुपातिक है लेकिन समय के विपरीत आनुपातिक है.

समय (Time): किसी व्यक्ति के साधन द्वारा इकाई चाल से चली गई दूरी, उसके समय को निर्धारित करती हैं, जिसे समय कहा जाता है. समय बराबर:

समय = दूरी / चाल

वेग (Velocity): एक निश्चित दिशा में किसी पिंड द्वारा इकाई समय में तय की ई दुरी वेग कहलाता है.

• वेग = विस्थापन / समय

औसत चाल (Average Speed): किसी पिंड द्वारा तय की गई कुल दुरी और उस दुरी को तय करने में लगा कुछ समय के अनुपात को औसत चाल कहा जाता है. औसत चाल = तय की गई कुल दुरी / लगा कुल समय

चाल, दुरी और समय के स्मरणीय तथ्य

इकाइयों का रूपांतरण:

• किमी / घंटा से मीटर / सेकंड में बदलने के लिए, 5 / 18 से गुणा
• इसलिए, 1 किमी / घंटा = 5 / 18 मीटर / सेकंड
• M / sec से किमी / घंटे में बदलने के लिए, 18/5 से गुणा
• इसलिए, 1 m / sec = 18/5 किमी / घंटा = 3.6 किमी / घंटा
• 1 किमी / घंटा = 5 / 8 मील / घंटा
• 1 गज = 3 फीट
• 1 किलोमीटर = 1000 मीटर = 0.6214 मील
• 1 मील = 1.609 किलोमीटर
• 1 घंटा = 60 मिनट = 60 * 60 सेकंड = 3600 सेकंड
• 1 मील = 1760 गज
• 1 गज = 3 फीट
• 1 मील = 5280 फीट

अर्थात साधारण शब्दों में,

• 1 किमी प्रति घंटा = 5 / 18 मीटर / सेकेण्ड
• 1 मीटर प्रति सेकेण्ड = 18 / 5 किमी / घंटा
• 1 किमी प्रति घंटा = 5 / 8 मील / घंटा
• 1 मील प्रति घंटा = 22 / 15 फुट / सेकेण्ड

इसे भी पढ़े, लाभ, हानि और बट्टा फार्मूला एवं ट्रिक्स

रेलगाड़ी और प्लेटफॉर्म फार्मूला

कोई रेलगाड़ी किसी लम्बी वस्तु या स्थान को पार करती हैं, तो रेलगाड़ी को अपनी लम्बाई के साथ-साथ उस वस्तु की लम्बाई के बराबर अतिरिक्त दूरी तय करती है, जिसे निम्न फार्मूला का प्रयोग कर प्रश्न हल किया जाता है.

1. रेलगाड़ी के द्वारा किसी खम्भा को पार करने में लगा समय = गाड़ी की लम्बाई / गाड़ी की चाल

2. रेलगाड़ी को पुल या प्लेटफार्म को पार करने में लगा समय

= (गाड़ी की लम्बाई + पुल या प्लेटफार्म की लम्बाई) / गाड़ी की चाल

दो रेलगाड़ी की चाल क्रमशः v₁ और v₂ तथा लम्बाई L₁ और L₂ हो, तो

1. विपरीत दिशा में चलने पर एक-दुसरें को पार करने में लगा समय = ( L₁ + L₂ ) / ( v₁ + v₂ )
2. एक ही दिशा में चलने पर एक-दुसरें को पार कनरे में लगा समय = ( L₁ + L₂ ) / ( v₁ – v₂ ) जहाँ v₁ > v₂

समय, दूरी और चाल से संबंधित महत्वपूर्ण फार्मूला और ट्रिक्स

1. कोई वस्तु निश्चित दूरी को x km/h तथा उतिनी ही दूरी को y km/h की चाल से तय करती हैं, तो औसत चाल = (2 x y) / (x + y) km/h

example: मोहित 5 km/h की चाल से अपने घर से स्कूल जाता है और 3 km/h की चाल से वापस लौट आता है, तो उसकी औसत चाल क्या है.

हल: (2 × 5 × 3) / 5 + 3 = 15 / 4 km/h

2. दो वास्तुएँ एक ही दिशा में x km/h तथा y km/h की चाल से चल कर रही हैं, जिसकी चाल प्रारम्भ करने का स्थान तथा समय एक ही समान हैं, तो उनकी सापेक्ष चाल = (x – y) km/h

3. दो वास्तुएँ विपरीत दिशा में x km/h तथा y km/h की चाल से गतिशील हैं तथा प्रारंभिक स्थान सामान है, तो सापेक्षिक चाल = (x + y) km/h

सम्बंधित महत्वपूर्ण सूत्र,

• सरलीकरण फार्मूला, परिभाषा एवं Tricks
• अलजेब्रा का महत्वपूर्ण फार्मूला
• संख्या पद्धति फार्मूला एवं परिभाषा
• बहुपद का सूत्र, एवं परिभाषा
• प्रतिशत फार्मूला, परभाषा एवं ट्रिक्स

समान्य प्रश्न: FAQs

Q. समय का सूत्र क्या होता है?

समय के सूत्र को निम्न प्रकार व्यक्त करते है:

• चाल, समय और दूरी के मूल सूत्र:
• दूरी = चाल x समय 
• समय = दूरी/चाल
• चाल = दूरी/समय

Q. समय और दूरी ज्ञात करने का सूत्र क्या है?

समय और दुरी ज्ञात करने के लिए निम्न फार्मूला का प्रयोग किया जाता है:

• दूरी = चाल x समय 
• समय = दूरी/चाल

Q. समय बराबर क्या होता है?

समय बराबर दुरी / चाल होता है, और समय का मात्रक सेकण्ड होता है, इसे किलोमीटर/घंटा में भी मापा जाता है.

Q. डिस्टेंस का फार्मूला क्या होता है?

पाइथागोरस प्रमेय को पुनः d=√((x_2-x_1)²+(y_2-y_1)²) इस सूत्र से दो बिन्दुओ की बिच की दुरी ज्ञात कर सकते है. 

महत्वपूर्ण तथ्य

समय, चाल और दुरी एक ऐसी आवश्यक पहलू है जिसका दैनिक जीवन में प्रयोग हमेशा होता है जिसे हम अनदेखा कर देते है. अगर अपनी व्यक्तिगत जीवन में समय, दुरी और चाल को थोड़ी से महत्व दी जाए, तो ये एक सरल हो सकता है. अर्थात आपने कितनी दुरी, कितने समय में तय किया, आपकी चाल क्या है आदि.

खैर, ये प्रयोग की बातें है. Time and Distance Formula in Hindi परीक्षा में सबसे अधिक पूछा जाता है. इसलिए, इसे स्मरण रखे और प्रैक्टिस करते रहे. उम्मीद है यह आपको पसंद आया होगा.