त्रिकोणमिति टेबल 360 तक – त्रिकोणमिति तालिका निकालने का नियम

त्रिकोणमिति गणित की एक ऐसी विशेष शाखा है, जिसमें त्रिभुज की लंबाई और कोणों के बिच के संबंध का अध्ययन किया जाता है. यह आम तौर पर एक समकोण त्रिभुज से जुड़ा होता है, जहां एक कोण हमेशा 90 डिग्री के बराबर होता है. Trikonmity Table कोणों के पाम को ज्ञात करने में सहयता करता है.

गणित के अन्य क्षेत्रों में भी त्रिकोणमितिय सारणी का प्रयोग अधिक हैं. क्योंकि, त्रिकोणमितीय सूत्रों और कार्यों की तालिका का उपयोग करके कई ज्यामितीय गणनाओं को आसानी से Solve किया जा सकता है.

दरअसल, त्रिकोणमितीय अनुपात केवल समकोण त्रिभुजों के लिए लागू होता हैं, जिनमें से एक कोण 90° और अन्य न्यून कोण के बराबर होता है. यहाँ त्रिकोणमिति तालिका से सम्बंधित सभी महत्वपूर्ण Value, फार्मूला, अनुपात आदि को वर्णित किया गया है जो क्लास 10th, 11th और 12th के लिए आवश्यक है.

त्रिकोणमिति की टेबल क्या है?

त्रिकोणमितीय अनुपात तालिका 0°, 30°, 45°, 60° और 90° जैसे अन्य कोणों सहित विभिन्न मानक कोणों के लिए त्रिकोणमितीय अनुपातों के मानों का एक संग्रह है. जिसका प्रयोग त्रिकोणमितिय भुजाओं एवं कोणों का मान ज्ञात करने के लिए करते है.

सामान्यतः त्रिकोणमिति की समस्याओं को हल करने के लिए मानक कोणों के त्रिकोणमितीय अनुपातों का मान आवश्यक है. इसलिए, इन मानक कोणों के त्रिकोणमितीय अनुपातों के मूल्यों को याद रखना आवश्यक है

इसमें त्रिकोणमितीय अनुपात sin, cos, tan, cosec, sec और cot होते है जो Angle के साथ एक सम्बन्ध स्थापित करते है. जैसे; sin 0°, cos 30°, tan 45° आदि.

त्रिकोणमिति सारणी 360 तक

त्रिकोणमिति तालिका ज्ञात करने का सबसे सरल तरीका निचे दिया गया है जिसे आप हल करके ज्ञात कर सकते है.

संकेत वाली त्रिकोणमिति तालिका को Solve कर Easily मान निकाल सकते है, जैसे निचे दिखया गया है.

ऊपर 360 डिग्री तक का Value दिया गया है. लेकिन फार्मूला का प्रयोग 90 डिग्री तक के मान को सरलता से निकाल सकते है. सभी तालिका का मान एक-एक कर निचे निकालेंगे.

त्रिकोणमिति की टेबल याद रखने की ट्रिक्स

त्रिकोणमिति तालिका को याद रखने से कई तरह से मदद मिलती है. लेकिन समस्या यह है कि इसे याद कैसे रखे. इसलिए, कुछ फार्मूला को याद रखना आवश्यक है. जो इस प्रकार है.

• sin x = cos (90° – x)
• cos x = sin (90° – x)
• tan x = cot (90° – x)
• cot x = tan (90° – x)
• sec x = cosec (90° – x)
• cosec x = sec (90° – x)
• tan x = sin x / cos
• cot x = cos x / sin x
• 1/sin x = cosec x
• 1/cos x = sec x
• 1/tan x = cot x

ये फार्मूला त्रिकोणमितिय कोण को याद रखने एवं निकालने में मदद करती है.

Step 1. Sin का Table कैसे निकालें

Trikonmity Table में Sin का Value निकालने लिए √(0/4) के अंश पर 0, 1, 2, 3, 4 रखकर 4 से भाग देना होता है. जैसे;

केवल बिच वाले Value को हल करने से ही Sin table सरलता से निकल जाता है.

Step 2. Cos का Table कैसे निकालें

Cos की Value Sin के विपरीत कार्य करता है. इसलिए, √(0/4) से शुरू न कर बल्कि √(4/4) से शुरू किया जाता है.

इस नियम का पालन कर Cos की सभी table निकाला जा सकता है.

Step 3. Tan का टेबल कैसे निकालें

Tan का table निकालने के लिए tan x = sin x / cos x फार्मूला का प्रयोग किया जाता है. इस फार्मूला का प्रयोग Angle के अनुसार होता है. यदि 0° का निकालना है तो इसी का मान रखा जाता है. जैसे;

Tan 0° = sin 0° / cos 0° => यहाँ sin 0° और cos 0° मान रखे.

अर्थात, sin 0° / cos 0° = 0/1 = > 0

इसी प्रकार Tan के सभी Angle का मान निकाला जाता है. जैसे;

Step 4. Cot का Table कैसे निकालें

Cot का मान Tan के व्युत्क्रम के बराबर होता है. यदि Tan 0° का मान 0 हो, तो Cosec 0° का मान 1/0 होगा.

फार्मूला से, Cot x = 1/tan x

Step 5. Cosec का Table कैसे निकालें

Cosec का मान Sin के व्युत्क्रम के बराबर होता है. यदि Sin 0° का मान 0 हो, तो Cot 0° का मान 1/0 होगा.

फार्मूला से, Cosec x = 1/sin x

= Cosec 0° = 1/0 => ∞

Step 6. sec का Table कैसे निकालें

Sec का मान Cos के व्युत्क्रम के बराबर होता है. यदि Cos 0° का मान 1 हो, तो Sec 0° का मान 1/1 होगा.

फार्मूला से, Sec x = 1/cos x

= Sec 0° = 1/1 => 1

दिए गए त्रिकोणमिति की टेबल के रूल्स का प्रयोग कर आप भी सरलता से मान निकाल सकते है. इस नियम का अध्ययन करने के पश्चात् Value याद रखने की आवश्यकता नही होगी. इसलिए, इसके साथ प्रैक्टिस करे और Trikonmiti Table का मान स्वं निकाले. यदि कोई संदेह हो, तो हमें Comment अवश्य करे.

गणितीय महत्वपूर्ण फार्मूला