ज्यामिति फार्मूला, क्षेत्रफल, आयतन, और परिमाप | Geometry Formula in Hindi

ज्यामिति स्वतंत्र रूप से प्रारंभिक आकृतियों की लंबाई, क्षेत्र और मात्रा को व्यावहारिक तरीके से मापने के लिए इसका प्रयोग किया जाता था. लेकिन आज के दौर में इसका प्रचालन गणित के अधिकतर कार्यो में होता है. इसलिए इसका अध्ययन Geometry Formula in Hindi के माध्यम से करेंगे.

सामान्यतः ज्यामिति को दो अलग- अलग भागों में विभाजित किया जा सकता है. पहला, समतल ज्यामिति और दूसरा, ठोस ज्यामिति. समतल ज्यामिति में वृत्त, त्रिभुज, आयत, वर्ग इत्यादि जैसी आकृतियां शामिल होती है. जबकि, सॉलिड ज्योमेट्री या ठोस ज्यामिति में विभिन्न प्रकार के ज्यामितीय आकृतियों की लंबाई, परिधि, क्षेत्रफल आयतन इत्यादि शामिल होती है. इन आकृतियों की गणना करने के लिए Geometry Formula का प्रयोग किया जाता है.

गणितीय ज्यामिति अन्य टॉपिक से थोड़ा कठिन प्रतीत होता है क्योंकि इसमें कुछ ऐसे चिन्ह और फार्मूला होते है जिन्हें सरलता से समझना मुश्किल होता है. लेकिन यहाँ ज्यामिति से सम्बंधित सभी आवश्यक फार्मूला को उपलब्ध कराया गया है जो दैनिक जीवन एवं बोर्ड एग्जाम के दृष्टिकोण से आवश्यक है.

इसमें कुछ ऐसे भी सूत्र है जिससे आप पहले से परिचित है और कुछ ऐसे है जिसका प्रयोग आप केवल प्रश्न हल करने के लिए करते है. कठिन लगने वाले फार्मूला यहाँ इस प्रकार प्रदर्शित किया गया है जिसे आप सरलता से याद कर सकते है.

वर्ग का परिभाषा एवं क्षेत्रफलघन का क्षेत्रफल
आयत का विशेष क्षेत्रफलसमानान्तर चतुर्भुज का क्षेत्रफल
समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफलसमचतुर्भुज का क्षेत्रफल
त्रिभुज का क्षेत्रफलशंकु का क्षेत्रफल

ज्यामिति क्या है | Definition of Geometry

सामान्यतः ज्यामिति गणित की एक ऐसी शाखा है जिसके अंतर्गत बिंदुओं, रेखाओं, तलों, ठोस चीजों के गुण, मापन तथा इसके स्वभाव, का अध्ययन किया जाता है. गणितज्ञ इसे भूमिति भी कहते है क्योंकि इसकी उत्पति के समय इसका प्रयोग भूमि मापन के लिए किया जाता था.

इसके सम्बन्ध में और भी महत्वपूर्ण तथ्य उपलब्ध है जिसका अध्ययन ज्यामिति फार्मूला के अनुसार करेंगे.

ज्यामिति फार्मूला | Geometry Formula in Hindi

वर्ग की परिमाप4 × a
वर्ग का क्षेत्रफल(भुजा × भुजा) = a²
वर्ग का क्षेत्रफल½ × (विकर्णो का गुणनफल) = ½ × d2
आयत का परिमाप2(लम्बाई + चौड़ाई)
घन का आयतनभुजा × भुजा × भुजा = a3
घन का परिमाप4 a²
घन का विकर्ण√3 × भुजा
आयत का क्षेत्रफललंबाई × चौड़ाई
आयत का विकर्ण√(लंबाई² + चौड़ाई²)
समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफल½ (समान्तर भुजाओं का योग x ऊंचाई)
समलम्ब चतुर्भुज का परिमाप P = a + b+ c + d
विषमकोण चतुर्भुज का क्षेत्रफल½ × दोनों विकर्णो का गुणनफल
समचतुर्भुज की परिमाप4 × एक भुजा
समचतुर्भुज का सम्पबंध (AC)² + (BD)² = 4a²
चक्रीय चतुर्भुज का क्षेत्रफल √[s(s-a) (s-b) (s – c) (s – c)]
चक्रीय चतुर्भुज का परिमाप ½ ( a + b + c + d )
वृत्त का क्षेत्रफलπ r²
वृताकार वलय का क्षेत्रफलπ (R2 – r2)
अर्द्धवृत्त का क्षेत्रफल1/2πr²
त्रिज्याखण्ड का क्षेत्रफलθ/360° × πr²
चाप की लम्बाईθ/360° × 2πr
वृतखण्ड का क्षेत्रफल(πθ/360° – 1/2 sinθ)r²
घनाभ का आयतनl × b × h
घनाभ का परिमाप2(l + b) × h
घनाभ के सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल2(lb + bh + hl)
कमरें के चारों दीवारों का क्षेत्रफल2h ( l + b )
बेलन का आयतनπr2h
बेलन का वक्रपृष्ठ का क्षेत्रफल2πrh
बेलन का सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल2πr ( h + r )
शंकु का आयतन1/3 πr2h
शंकु के वक्र पृष्ठ का क्षेत्रफलπrl
गोले का वक्रपृष्ठ का क्षेत्रफल4πr2
गोला का आयतन4/3 πr3
अर्द्ध गोला का आयतन2/3 πr3

ज्यामिति में प्रयोग किए जाने वाले सामान्य फार्मूला का यह लिस्ट है. जिसका प्रयोग हमेशा प्रश्न हल करने के लिए किया जाता है. व्यावहारिक प्रयोग के लिए इसका इस्तेमाल किया जा सकता है.

एडवांस ज्यामितीय फार्मूला | Advance Geometry Formula in Hindi

कुछ ऐसे फार्मूला उपलब्ध है जिसका प्रयोग केवल टॉप कम्पटीशन परीक्षा, थ्योरम और बोर्ड एग्जाम के प्रशों को हल करने के लिए होता है. जिसका लिस्ट निचे नियमबद्ध तरीके से अंकित किया गया है.

समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल(√3)/4 × भुजा2
समबाहु त्रिभुज का शीर्षलम्ब(√3)/4 × भुजा
समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफलa / 4 b √ (4b² – a²)
विषमबहु त्रिभुज का क्षेत्रफल√ [ s(s – a)(s – b)(s – c) ]
हिरोन का सूत्र√ [ s(s – a)(s – b)(s – c) ]
किसी अर्द्ध गोला के सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल3 πr2
गोलीय शेल के सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल4/3 π ( R2 – r2 )
लम्बवृतीय शंकु के सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफलπr ( l + r )
लम्बवृतीय बेलन की ऊँचाई(बेलन का सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल / 2πr) – r
खोखले बेलन में लगीधातु का आयतनπh (R2 – r2 )
ढक्कनरहित टंकी का क्षेत्रफल2h ( l + b ) + lb
घनाभ का विकर्ण√(l² + b² + h²)
घन का एक किनारा3√आयतन
वृतखण्ड की परिमिति(L + πrθ)/180° , जहाँ L = जीवा की लम्बाई

ज्यामिति से संबंधित महत्वपूर्ण तथ्य

  • त्रिभुज के तीनों कोणों का योग 180° होता हैं.
  • चतुर्भुज के चारों कोणों का योग 360° होता हैं.
  • n भुजाओं के संबहुभुज का प्रत्येक अन्तः कोण = (2n – 4)/n समकोण होता हैं.
  • किसी त्रिभुज की समान भुजाओं के सम्मुख कोण बराबर होते हैं.
  • एक ही वृतखण्ड के कोण एक दुसरें के समान होते हैं.
  • किसी चक्रीय चतुर्भुज के सम्मुख कोणों का योग 180° होता हैं.

Geometry Formula in Hindi से सम्बंधित सभी आवश्यक फार्मूला यहाँ दिया गया है जिसका प्रयोग आप व्यक्ति लाभ और प्रश्न हल करने के लिए करते है. यदि इस टॉपिक में कोई संदेह हो, तो हमें कमेंट करे. हम आपकी प्रशों का उत्तर अवश्य देंगे.

गणित से सम्बंधित महत्वपूर्ण फार्मूला 

बेलन का आयतनघन का आयतन
शंकु का आयतनसमानान्तर श्रेढ़ी फार्मूला
द्विघात समीकरण फार्मूलाक्लास 10th त्रिकोंमिति फार्मूला
घनाभ का आयतननिर्देशांक ज्यामिति फार्मूला एवं परिभाषा

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