विषम संख्या की परिभाषा, गुण एवं उदाहरण | Visham Sankhya

गणितीय संख्या प्रणाली में संख्याओं का योगदान प्रश्नों को सरलता से हल करने के लिए सर्वाधिक है. प्रतियोगिता एग्जाम में संख्याओं पर आधारित प्रश्न अत्यधिक होते है. इसलिए आवश्यक है Visham Sankhya जैसे अन्य महत्वपूर्ण इकाईयों का अध्ययन विस्तार से करे. विषम संख्या उन संख्याओं में से एक है जिसका प्रयोग प्रत्येक एग्जाम में होता है.

विषम संख्या वे संख्याएँ हैं जिन्हें समान रूप से 2 से विभाजित नहीं किया जा सकता है. अर्थात, इसे आमतौर पर दो अलग-अलग पूर्णांकों में विभाजित नहीं किया जा सकता है. यदि एक विषम संख्या को 2 से विभाजित किया जाता हैं, तो वह हमेशा कुछ न कुछ शेषफल छोड़ती है. जिसे विषय संख्या के रूप परिभाषित किया जाता है.

सामान्यतः सम संख्या, विषम संख्याओं के विपरीत, 2 से विभाज्य होती हैं. इसलिए, यदि n एक सम संख्या है, तो n+1 एक विषम संख्या होती है. यहां, विषम संख्या से संबंधित सभी अवधारणाएं जैसे परिभाषा, उदाहरण, गुण, आदि शामिल हैं, व्यक्तिगत ज्ञान और एग्जाम के दृष्टिकोण से यह महत्वपूर्ण है.

विषम संख्या किसे कहते है?

गणितीय संख्या पद्धति में, विषम संख्याओं को किसी भी संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है, बशर्ते, जो दो से विभाजित नहीं है. दूसरे शब्दों में, 2n+1 के रूप में एक संख्या विषम संख्याएँ कहलाती हैं, जहाँ n एक सम संख्या होती है.

अर्थात, वैसी संख्याएँ जो 2 से पुर्णतः विभक्त न हो, उसे Visham Sankhya के रूप परिभाषित करते है. इसे निम्न प्रकार से भी परिभाषित किया जा सकता है.

• विषम संख्या एक ऐसी पूर्णांक है जो कभी भी 2 का गुणज नहीं होती है.
• यदि इन संख्याओं को 2 से विभाजित किया जाता है, तो हमेशा शेषफल बचता है.

सम या विषम संख्या कैसे पहचाने?

दी गई संख्या को विषम संख्या के रूप में परिभाषित करने के लिए संख्या के इकाई स्थान को जांचना आवश्यक होता है. यदि इकाई स्थान पर 1, 3, 5, 7, और 9 अंक होते है, तो वें Visham Sankhya है, अन्यथा सम संख्या है.

• और इकाई स्थान 1, 3, 5, 7, 9 पर समाप्त होने वाली संख्या विषम संख्याएं होती हैं.
• इकाई स्थान 0, 2, 4, 6, 8, पर समाप्त होने वाली संख्या सम संख्याएं होती है.

Q. उदाहरण: बताएं 523164, 453261 में कौन सम और कौन विषम संख्या है?

हल: संख्याएँ 523164 के इकाई स्थान पर अंक 4 है. अतः यह सम संख्या है. जबकि, संख्याएँ 453261 के इकाई स्थान पर 1 है जो 2 से विभक्त नही होता है. और जब 2 से भाग देने पर यहाँ शेषफल बच रहा है. इसलिए, यह विषम संख्या है.

1 से 100 तक कितनी विषम संख्याएं होती हैं?

प्रैक्टिस को ध्यान में रखते हुए 1 से 100 तक विषम संख्या चार्ट निचे प्रदर्शित किया गया है जो याद करने के उदेश्य से महत्वपूर्ण है. अतः आप भी ऐसे ही टेबल बनाकर प्रैक्टिस कर सकते है.

विषम संख्या के गुण

• दो विषम संख्याओं का योग हमेशा सम संख्या होता है.
• विषम संख्याओं का घटाव हमेशा सम संख्या होता है.
• दो विषम संख्याओं का गुणन हमेशा विषम संख्या होता है.
• विषम संख्याओं का भाग एक विषम संख्या होता है.

समान्य प्रश्न FAQs

Q. विषम संख्या की परिभाषा बताएं?

उत्तर:- वैसी संख्याएँ जिसके इकाई के स्थान पर 1, 3, 5, 7, 9 अंक मौजूद हो, उसे विषम संख्या कहते है. 2n + 1 के रूप की संख्याओं को भी विषम संख्या कहते है, जहाँ n सम संख्या होती है.

Q. 1 से 100 तक विषम संख्या कितनी है?

उत्तर:- सामान्यतः 1 से 100 तक के बिच कुल विषम संख्याओं की संख्या 50 है, जैसे ऊपर विषम संख्या चार्ट में दर्शाया गया है. निचे अन्य महत्वपूर्ण चार्ट है.

• 1 से 50 तक की विषम संख्याओं की संख्या = 25
• और 1 से 100 तक = 50
• 1 से 200 तक = 100
• या 1 से 500 तक = 250
• 1 से 1000 तक = 500

Q. सबसे छोटी विषम संख्या कौन है?

उत्तर:- संख्या प्रणाली में सबसे छोटी विषम विषम संख्या 1 होती है. क्योंकि 0 सम संख्या होती है. इसलिए छोटी Odd संख्या 1 है.

Q. दो लगातार विषम संख्या क्या है?

दो लगातार विषम संख्याओं के बिच 2 का अंतर होता है, जैसे 5 और 7 के बिच दो का अंतर है.

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jikesh kumar

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