Sets Symbols, Name, लिखने और पढ़ने का तरीका

Sets Symbols and Name

मैथ्स में, सेट थ्योरी एक गणितीय सिद्धांत है, जिसका प्रयोग वस्तुओं के संग्रह की व्याख्या करने के लिए विकसित किया गया है. मूल रूप से, परिभाषा के अनुसार “यह तत्वों का एक संग्रह है”. ये तत्व संख्याएं, अक्षर, चर आदि हो सकते हैं. Sets Symbols एक प्रकार का कार्यों का पहचान है जिसका प्रयोग कार्य को करने के किया जाता है. अर्थात, यह होने वाले प्रक्रिया का रूप है.

गणितीय समुच्चय में विभिन्न प्रकार के Symbols का प्रयोग होता है जो सुनिश्चित करता है कि आगे कौन-सी प्रक्रिया होने वाली है. इस Symbols के मदद मैथ्स की अधिकतर कैलकुलेशन सरलता से संपन्न हो जाती है.

यदि Sets Symbols को सरलता पहचान लेते है, तो समुच्चय, रिलेशन और फंक्शन बिल्कुल ही आसान हो जाता है. इसलिए, symbols का पहचान करे और उसके साथ लगातार प्रैक्टिस ताकि ये सहजता से समझ आ सके.

यहाँ Sets Symbols के सम्बन्ध में सभी जानकारी प्रदान किया गया है जो क्लास 11th, 12th और ग्रेजुएशन मैथ्स होनौर्स के लिए आवश्यक है. कुछ ऐसे भी तथ्य उपलब्ध है जो आपके study skills को और निखार सकते है. अतः ध्यान केन्द्रित करे.

Sets किसे कहते है ?

समुच्चय एक अपरिभाषित शब्द है. यों समुच्चय के बारे में कहा गया है. वस्तुयों का वैसा संग्रह, जिसके गुणों में समानता हो, लेकिन सभी आपस में भिन्न-भिन्न हो, वह समुच्चय या Sets कहलाता है.

गणित में समुच्चय जिससे बने होते है, उसे अवयव या Element कहते है. जैसे; 2, 4, 6, 8. ये अलग-अलग संख्याएँ है लेकिन जब इसे एक साथ रखा जाता है, तो ये समुच्चय कहलाते है. जैसे;

A = (2, 4, 6, 8)

शंकु का आयतनसमानान्तर श्रेढ़ी फार्मूला
सर्वसमिका फार्मूलालघुगणक फार्मूला
सम्मिश्र संख्या फार्मूलाज्यामिति फार्मूला

Sets Theory Symbols | समुच्चय का सिंबल

यहाँ Sets के अलग-अलग गणितीय symbols को उपलब्ध कराया गया है जिसे लिखने, पढ़ने आदि के तरीके के बारे में बताया गया है.

लिखने की विधिSymbol Nameपढ़ने की विधि
{ }समुच्चय
set
तत्वों का एक संग्रह
a collection of elements
A ∪ Bसमिल्लन
union
समुच्चय A और B का सम्मिलन
Elements that belong to set A or set B
A ∩ Bसर्वनिष्ठ
intersection
समुच्चय A और B का सर्वनिष्ठ
Intersection of sets A and B
A ⊆ Bउपसमुच्चय
subset
समुच्चय A, समुच्चय B का उपसमुच्चय है.
Set A is subset of B
A ⊄ Bउपसमुच्चय नही है.
not subset
A, B का उपसमुच्चय नही है.
A is not a subset of B
A ⊂ Bयथार्थ उपसमुच्चय
proper subset / strict subset
A, B का यथार्थ उपसमुच्चय है.
A is proper subset of set B
A ⊃ Bसुपरसेट
proper superset / strict superset
समुच्चय A में समुच्चय B की तुलना में अधिक तत्व हैं
set A has more elements than set B
A ⊇ BsupersetA, B का अधिसमुच्चय है
A is super set of set B.
Øरिक्त समुच्चय
empty set
Ø = {…….. }
P (C)power setall subsets of C
A ⊅ Bnot supersetसेट A सेट B का सुपरसेट नहीं है
set X is not a superset of set Y
A = Bसमान समुच्चय
equality Set
समुच्चय A और B समान समुच्चय
A and B are equal set
A \ B or A-Brelative complementवे वस्तुएँ जो A से संबंधित हैं और B की नहीं हैं
objects that belong to A and not to B
Acपूरक समुच्चय
complement set
समुच्चय A का पूरक समुच्चय
Complementary set A
A ∆ Bsymmetric differenceवे वस्तुएँ जो A या B से संबंधित हैं लेकिन उनके प्रतिच्छेदन से संबंधित नहीं हैं
objects that belong to A or B but not to their intersection
a ∈ Bअवयव
element
A समुच्चय B का अवयव है
A is an element of set B
(a,b)तत्यों का संग्रह
ordered pair
2 तत्वों का संग्रह
collection of 2 elements
x ∉ Aअवयव नही
not element of
X समुच्चय A का अवयव नही है
X is not an element of set A
|B|, #Bप्रमुखता
cardinality
the number of elements of set B
A×Bकार्तीय गुणन
cartesian product
समुच्चय A और B का कार्तीय गुणन
Cartesian product of set A and set B
A ≠ Bसमान नही
Not Equal
समुच्चय A और B समान समुच्चय नही है
A and B are not equal set
A = Bसमान
Equal
समुच्चय A और B समान समुच्चय
A and B are equal set
A ∧ Bऔर
And
A और B
A and B
A ∨ Bया
Or
A या B
A or B
A ― Bअंतर
Difference
समुच्चय A और B का अंतर
Difference of sets A and B
A ∀ Bवे सभी
For all
f: A → Bf, समुच्चय A से समुच्चय B में एक फलन
=>इंगित करता है
Implies
यदि और केवल यदि
If and only if
/ या :x/ x या x: xx जबकि x
x such that x

Sets के विशेष संकेत | Special Symbols of Sets

समुच्चय में कुछ ऐसे भी चिन्ह है जिनका प्रयोग विशेष स्थति में किया जाता है और इनका प्रभाव वाक्य एवं क्वेश्चन में अधिक होता है. इसलिए, इसके विषय में जानकारी अनिवार्य है.

Nप्राकृत संख्याओं का समुच्चय
Set of natural Numbers, जैसे;
N = {1, 2, 3, 4, 5,…}
Zपूर्णांकों का समुच्चय
Set of integers, जैसे;
Z= {…-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,…}
Z+धनपूर्णांकों का समुच्चय
Set of positive integers, जैसे;
Z+ = {0, 1, 2, 3,…}
Rवास्तिविक संख्याओं का समुच्चय
Set of real numbers, जैसे;
R = {x: -∞ < x <∞}
R+धन वास्तविक संख्याओं का समुच्चय
Set of positive real numbers, जैसे;
R+ = {x: x <∞}
Qपरिमेय संख्याओं का समुच्चय
Set of rational numbers, जैसे;
Q= {x : x = a/b Where a, b ∈ Z}
Q+धन परिमेय संख्याओं का समुच्चय
Set of positive rational numbers, जैसे;

Sets Symbols संबंधी कुछ मुख्य बातें

1. समुच्चय को को मुख्यतः मँझली कोष्ठक {…..} से लिखा जाता है.

  • (—) छोटा कोष्ठक
  • [—-] बड़ा कोष्ठक
  • इसका प्रयोग समुच्चय में नही किया जाता है.

2. समुच्चय में सारणीबद्ध को अवयव कहा जाता है.

3. किसी भी समुच्चय में एक सदस्य को दुबारा नही लिखा जाता है.

4. प्रत्येक दो सदस्यों के बिच कॉमा ( , ) दिया जाता है.

5. समुच्चय को प्रायः अंग्रेजी के Capital letter से व्यक्त किया जाता है.

गणितीय गणना में Sets Symbols का योगदान अधिक रहा है. क्योंकि, Relation और Function में इसके संकेत का प्रयोग अत्यधिक होता है. ये प्रशों को सरलता से समझने एवं हल करने में अधिक मदद करते है.

गणितीय महत्वपूर्ण फार्मूला

क्लास 12th सारणिक फार्मूलाक्षेत्रमिति के सभी फार्मूला
Inverse त्रिकोंमितिप्रायिकता फार्मूला
क्लास 12 मैट्रिक्स फार्मूलाLimit / संतता फार्मूला
अवकलन फार्मूलाशंकु का पृष्ठीय क्षेत्रफल


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