सामान्यतः क्षेत्रफल एक द्वि-आयामी सतह का आकार है जिसे किसी वस्तु द्वारा द्वि-आयामी स्थान की मात्रा के रूप में परिभाषित किया जाता है. दरअसल, Kshetrafal एक प्रकार का माप है जिसके मदद से मात्राओं का अध्ययन सुगम यानि सरल किया जाता है. Kshetrafal Formula का प्रयोग गणनाओं को सरल बना देता है.
ऐसे फार्मूला का प्रयोग किसी क्षेत्र की क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए आकृति के अनुसार होता है. सामान्यतः क्षेत्रफल के सूत्रों के निर्माण, खेती, वास्तुकला, विज्ञान में कई व्यावहारिक अनुप्रयोगों का परिणाम हैं.
आकृति का क्षेत्रफल एक ग्रिड के ऊपर आकृति रखकर और पूरे स्थान को कवर करने वाले वर्गों की संख्या की गणना करके निर्धारित किया जाता है.
क्षेत्रफल किसे कहते है | Area Formula In Hindi
किसी समतल आकृति या वक्रतल के द्वि-आयामी आकृति के परिमाण को क्षेत्रफल के रूप में परिभाषित किया जाता है. जिस क्षेत्र के क्षेत्रफल ज्ञात करना होता है, वह क्षेत्र सामान्यतः किसी बन्द वक्र या आकृति से घिरा होता है. उसे क्षेत्रफल कहते है.
ज्यामितीय क्षेत्र की गणना में क्षेत्रफल की एक अपनी इकाई होती है, जिसे हमेशा वर्ग इकाई में ही मापा जाता है. अगर आकृति के विमाएँ cm, m, mm, dm इत्यादि में होती है, तो क्षेत्रफल की इकाई cm², m², mm², dm² आदि में होती है.
क्षेत्रफल की इकाइयाँ
मुख्य रूप से क्षेत्रफल के मापन के लिए प्रयुक्त कुछ प्रमुख इकाइयाँ इस प्रकार हैं;
- वर्ग मीटर
- 1 अर = 100 वर्गमीटर
- वर्ग मिलीमीटर
- 10 सेंटीअर = 1 वर्ग डेसिअर
- 100 हेक्टेयर = 1 वर्ग किलोमीटर
- 1 हेक्टेयर = 10,000 वर्गमीटर
- 1 हेक्टएयर = 2 एकड़ या वर्ग किलोमीटर
- वर्ग सेंटीमीटर
- 1 अर = 1 वर्ग डेकामीटर
इस प्रकार के इकाई का प्रयोग क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए किया जाता है.
क्षेत्रफल फार्मूला का लिस्ट | Kshetrafal ka Formula
| आकृति | क्षेत्रफल | चर (Variables) |
| आयत | A = a × b | a = लम्बाई, b = चौड़ाई |
| वर्ग | A = a² | a = वर्ग की भुजा |
| त्रिभुज | A= 1/2 b × h | b = आधार h = ऊँचाई |
| वृत्त | A = π r² | r = वृत्त की त्रिज्या |
| चतुर्भुज | A =1 / 2(a + b) × h | a = आधार 1 b = आधार 2 h = शीर्ष लम्ब |
| दीर्घ वृत्त | A = πRr | r = छोटी त्रिज्या R = बड़ी त्रिज्या |
| वर्ग | ½ × d2 | d = वर्ग का विकर्ण |
| समलम्ब | ½ ((a + b) x h) | a = b = समान्तर भुजाएँ h = शीर्षलम्ब |
| सम चतुर्भुज | (d1 × d2)/2 | d1 = d2 = विकर्ण |
| चक्रीय चतुर्भुज | [s(s-a) (s-b) (s – c) (s – c)] | s = भुजाओं का योग a = b = c = भुजाएँ |
| त्रिज्याखण्ड | θ/360° × πr² | θ = कोण r = त्रिज्या |
| वृतखण्ड | (πθ/360° – 1/2 sinθ)r² | θ = कोण r = त्रिज्या |
| घन | a3 | a = घन की भुजा |
| घनाभ | 2(lb + bh + hl) | l = लम्बाई b = चौड़ाई h = ऊँचाई |
| बेलन | 2πrh | r = त्रिज्या h = ऊँचाई |
| शंकु | πrl | r = त्रिज्या l = तिर्यक ऊँचाई |
| गोला | 4πr2 | r = त्रिज्या |
| अर्द्ध गोला | 2 πr2 | r = त्रिज्या |
| समबाहु त्रिभुज | (√3)/4 × a2 | a = भुजाएँ |
| समकोण त्रिभुज | A = ½ × a × b | a = आधार b = ऊँचाई |
| हिरोन | √[ s(s-a) (s-b) (s – c) (s – c) ] | s = भुजाओं का योग a = b = c = भुजाएँ |
Kshetrafal से सम्बंधित सभी फार्मूला का लिस्ट उपर उपलब्ध है. किसी भी प्रकार के प्रशों को हल करने के लिए ऐसे ही सूत्रों का प्रयोग होता है. इसलिए, इन्हें स्मरण रखे और बेहतर रिजल्ट के लिए प्रैक्टिस करते रहे.
गणित से सम्बंधित फार्मूला