गणित को सरल और पसंदिता विषय बनाने के लिए Maths Formula For Class 9 के सभी फार्मूला यहाँ उपलब्ध कराया गया है. ताकि विद्यार्थीं इस विषय में रूचि ले और गणित को सरलता से समझें. मैथ्स को बिल्कुल सरल विषय बनाया जा सकता है. अगर सभी आवश्यक मैथ्स फार्मूला याद कर लिया जाए. मैथ्स फार्मूला याद करने के लिए प्रैक्टिस सबसे बेस्ट तरीका है. इसलिए, समयनुसार प्रैक्टिस आवश्यक करे.
बीजगणित, ज्यामिति, बहुपद, रेखाएं, क्षेत्रमिति, आदि जैसे सभी विषयों के लिए एनसीईआरटी चैप्टर के अनुसार सभी महत्वपूर्ण सूत्र यहां दिए गए हैं. ये गणितीय गणना में शुद्धता के साथ-साथ स्पीड को भी बढ़ाने में मदद करता है.
| द्विघात समीकरण फार्मूला | घन का आयतन |
| छिन्नक का आयतन | समानान्तर श्रेढ़ी फार्मूला |
| बहुलक फार्मूला | क्लास 10 गणित फार्मूला |
| घनाभ का आयतन | निर्देशांक ज्यामिति फार्मूला |
Class 9 Math Formulas in Hindi चैप्टर से सम्बंधित
केवल क्लास 9 मैथ्स फार्मूला देखना और पढ़ना पर्याप्त नही है. गणितीय समस्या को हल करने के लिए प्रैक्टिस की आवश्यकता होती है. ये ऐसे फार्मूला है, जिनका प्रयोग क्लास 9th में सर्वाधिक होता है. इसलिए, चैप्टर वाइज प्रत्येक फार्मूला निचे दिया गया है. ये आपकी बौद्धिक क्षमता को बढ़ाने के साथ प्राइमरी शिक्षा को भी विकशित करने में मदद करती है.
क्लास 9 मैथ्स संख्या पद्धति फार्मूला
संख्या पद्धति गणित की सबसे पहली इकाई है. यह संख्याओं को समझे एवं गणना करने में मदद करती है. सभी संख्याओं के विषय में पर्याप्त जानकारी प्राप्त करने से क्लास 9 मैथ की अधिकतर चैप्टर सरलता से हल हो जाती है. जैसे परिमेय संख्या, अपरिमेय संख्या, पूर्णांक संख्या आदि.
प्राकृत संख्या: वस्तुओं को गिनने के लिए जिन संख्याओं का प्रयोग किया जाता है, वह प्राकृत संख्या कहलाती है.
जैसे; 1, 2, 3, 4, 5,6,7, . . . .
पूर्ण संख्या: प्राकृत संख्याओं के समूह में शून्य को शामिल करने पर जो संख्याएँ प्राप्त होती हैं, उसे पूर्ण संख्या कहते हैं.
जैसे; 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, . . . .
पूर्णांक संख्या: पूर्ण संख्याओ में ऋणात्मक संख्याओं को सम्मिलित करने पर जो संख्याएँ प्राप्त होती है, उसे पूर्णाक संख्याएँ करते है.
जैसे; -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, . . .
परिमेय संख्या: वे संख्याएँ जिन्हें p/q के रूप में लिखा जा सकता है, जहाँ p तथा q पूर्णांक हैं और q ≠ 0 हो, वह परिमेय संख्या कहलाती हैं.
जैसे; 3, 5.7, 3/2, p/q, …..
अपरिमेय संख्या: वह संख्या जिसे p/q के रूप में नहीं लिखा जा सकता है, वह अपरिमेय संख्या कहलाती है.
जहाँ p तथा q पूर्णांक हैं एवं q ≠ 0.
जैसे; √2, 5 + √3 , √2 , 5 1/3 , π …..
कक्षा 9 बहुपद फार्मूला
an xn + an-1 xn-1 + an-3 xn-3 + an-4 xn-4 …… ax + a0 के रूप में रहने वाले व्यंजक को बहुपद कहते है.
यदि किसी व्यंजक के सभी पदों का घात एक धनात्मक पूर्णाक हो, तो वह बहुपद कहलाता है.
अवश्य पढ़े, बहुपद के सभी फोर्मुलें
एकपदी बहुपद: एक पद वाले बहुपद को एकपदी बहुपद कहते है.
जैसे: 3, x, x2 आदि.
द्विपदी बहुपद:- दो पदों वाले बहुपद को द्विपदी बहुपद कहते है.
जैसे:- x + 2, x – 5, x2 + 2, x3 – 2 आदि.
त्रिपदी बहुपद: तिन पदों वाले बहुपद को त्रिपदी बहुपद कहते है.
जैसे: x2 + 2x + 5, x3 + x2 – 5x आदि.
ज्यामितीय आकृति का फार्मूला
| ज्यामितीय आकृति | क्षेत्रफल | परिमाप |
| आयत | A= l × w | P = 2 × (l+w ) |
| त्रिभुज | A = (1⁄2) × b × h | P = a + b + c |
| चतुर्भुज | A = (1⁄2) × h × (b1+ b2) | P = a + b + c + d |
| समनांतर चतुर्भुज | A = b × h | P = 2 (a+b) |
| वृत्त | A = π r2 | C = 2 π r |
क्लास 9 अंकगणितीय मैथ्स फार्मूला
- (a+b)2 = a2 + b2 + 2ab
- (x + y + z)2 = x2 + y2 + z2 + 2xy + 2yz + 2xz
- (a-b)2 = a2 + b2 – 2ab
- (x – y + z)2 = x2 + y2 + z2 – 2xy – 2yz + 2xz
- (a+b) (a-b) = a2 – b2
- (x + y – z)2 = x2 + y2 + z2 + 2xy – 2yz – 2xz
- (a + b)3 = a3 + b3 + 3ab(a + b)
- x3 + y3 = (x + y) (x2 – xy + y2)
- x3 + y3 + z3 – 3xyz = (x + y + z)(x2 + y2 + z2 – xy – yz -xz)
- (a – b)3 = a3 – b3 – 3ab(a – b)
- x3 – y3 = (x – y) (x2 + xy + y2)
- और (x + a) (x + b) (x + c) = x3 + (a + b +c)x2 + (ab + bc + ca)x + abc
हिरोन का फार्मूला: कक्षा 9 गणित सूत्र
क्षेत्रफल, A = √[ s ( s – a ) ( s – b ) ( s – c ) ]
जहाँ s अर्द्ध परिमाप है = (a + b + c) / 2
और a, b, एवं c त्रिभुज तीनों भुजाओं की लम्बाई है.
अवश्य पढ़े, हिरोन का फार्मूला, परिभाषा एवं गुण
पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन
| वृताकार वलय का क्षेत्रफल | π (R2 – r2) |
| अर्द्धवृत्त की परिधि | ( π r + 2 r ) |
| अर्द्धवृत्त का क्षेत्रफल | 1/2πr² |
| बेलन का आयतन | πr2h |
| बेलन का वक्रपृष्ठ का क्षेत्रफल | 2πrh |
| बेलन का सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल | 2πr ( h + r ) |
| शंकु का आयतन | 1/3 πr2h |
| शंकु के वक्र पृष्ठ का क्षेत्रफल | πrl |
| शंकु के सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल | πr ( l + r ) |
| गोले का वक्रपृष्ठ का क्षेत्रफल | 4πr2 |
| गोला का आयतन | 4/3 πr3 |
| गोलीय शेल का आयतन | 4/3 π ( R3 – r3 ) |
| घन का आयतन | भुजा × भुजा × भुजा = a3 |
| घन का परिमाप | 4 a² |
| वर्ग की परिमाप | 4 × a |
| वर्ग का क्षेत्रफल | (भुजा × भुजा) = a² |
सांख्यिकी: गणित के सूत्र class 9
क्लास 9 गणित में सांख्यिकी की परिभाषा एवं फार्मूला का अत्यधिक महत्व है. अतः ध्यान रखे.
माध्य = आंकड़ों का योग / आंकड़ों की संख्या
अर्थात, माध्य = ∑x / n,
जहाँ;
∑ = जोड़ का संकेत
x = आंकड़ों का संकेत, तथा
n = आंकड़ों की कुल संख्या
मध्यिका (M) = {(n+1)/2}वाँ पद
मध्यिका M = [(n/2)वाँ पद + {(n/2)+1}वाँ]/2
आंकड़ों के समूह में जिस बिंदु की आवृति सबसे अधिक होता है. वह बहुलक होता है.
अवश्य पढ़े, माध्य, मध्यिका और बहुलक फार्मूला
प्रायिकता – गणित के सूत्र class 9
प्रायिकता = संभावित परिणामों की संख्या / कुल परिणामों की संख्या
जहाँ n(E) = E के अवयवों की संख्या और n(S) प्रतिदर्श समष्टि के अवयवों की संख्या है.
शरांश:
मैथ्स फार्मूला याद करने का सबसे सरल नियम है कि चैप्टर के अनुसार प्रश्न हल करे. अर्थात, क्षेत्रिमिति का फार्मूला का याद करने के लिए क्षेत्रिमिति के प्रशों को हल करे. ऐसा करने से फार्मूला दो से तीन बार के प्रैक्टिस में ही याद हो जाता है और लम्बे समय याद रहता है. शिक्षक मानते है कि यदि Maths Formula For Class 9 in Hindi की फार्मूला याद करने के लिए नियमानुसार प्रैक्टिस अनिवार्य है. अतः मैथ्स के लिए समय निर्धारित करे.
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